Document Actions

Beregning af konfidensinterval

Offentliggjort 11/01/2006

Af Flemming Tait Svith

BESKRIVELSE: M�l

Form�let er at referere opinionsm�linger og andre stikpr�ver s� trov�rdigt som muligt.

I sig selv er stikpr�veresultater mindre interessante. Det interessante er, at udbrede resultaterne fra en lille gruppe (stikpr�ven) til en stor gruppe, der er s� stor, at den er for dyr eller besv�rlig at m�le.

Mens stikpr�veresultatet er meget pr�cist - det kan udregnes med flere decimaler - s� er det generaliserede resultat for den store gruppe ikke s�rligt pr�cist. Faktisk er det s� upr�cist, at det kan v�re hvilket som helst tal inden for et interval. Jo bredere intervallet laves, jo st�rre er chancen for at ramme rigtigt. Chancen for at ramme rigtigt kaldes sikkerhedsniveauet (eller signifikansniveauet).

Beregningen af sikkerhedsintervaller p� nominal- og ordinalniveau kr�ver kun to oplysninger, den relative fordeling og stikpr�vens st�rrelse. Det vil sige for eksempel 26 (procent) og 1000 (i stikpr�ven).

Resultat
Der er altid en chance for at g�tte forkert ved slutning fra stikpr�ve til population, men det er en kalkuleret risiko. For at mindske sandsynligheden for forkerte g�t er det i samfundsvidenskaben almindeligt at tage h�jde for den manglende pr�cision ved at beregne en usikkerhed, s� g�ttet opgives som et interval i stedet for et pr�cist tal.

Som eksempel kan vi sige, at 26 procent af de adspurgte v�lgere i en stikpr�ve stemmer p� Venstre ved en opinionsm�ling. Sikkerhedsmarginen kan beregnes pr�cist ud fra stikpr�vens st�rrelse, men her s�tter vi den til 2 procent. Sikkerhedsintervallet bliver derfor 24-28 procent (26-2, 26+2), som er den tilslutning Venstre forventes at have i v�lgerbefolkningen, hvis der blev afholdt valg.

Udtrykket ”forventes” er pr�cis, hvad der er tale om. Hvorvidt forventningen holder stik, afh�nger af bredden p� intervallet. Venstre f�r mellem 0-100 procent af stemmerne. Sandsynligheden for at tage fejl i p�standen er ikke til stede. Men lige s� snart intervallet reduceres, fx til 10-40 pct. at stemmerne, kan g�ttet v�re forkert. Sandsynligheden for, at Venstre f�r f�rre end 10 procent eller flere end 40 procent, er minimal. S� det er et godt g�t. Det er imidlertid ikke et ret interessant g�t.

Forholdet mellem sandsynligheden for at tage fejl og bredden af sikkerhedsintervallet er endnu en balance. En balance mellem sandsynliggjorte g�t og interessante g�t. Jo smallere interval, jo mere interessant, for jo mere pr�cist kan v�lgertilslutningen forudsiges, men jo st�rre er sandsynligheden ogs� for, at g�ttet er forkert.

I samfundsvidenskaben er det almindeligt at arbejde med intervaller, der betyder, at risikoen for at g�tte fejl er 5 procent. Det er med andre ord 95 procent sandsynligt, at befolkningens stemmetal er indeholdt i et opgivet interval. Dermed er 19 ud af 20 intervaller s� brede, at v�lgertilslutningen falder indenfor intervallet. Et ud af 20 intervaller er til geng�ld s� smalt, s� v�lgertilslutningen til et parti falder udenfor. Da man aldrig ved, hvilken m�ling, der falder udenfor, er det en generelt accepteret fejlkilde, som det sj�ldent tales om, eller tages h�jde for i resultaterne.

Tradition
Opinionsm�linger baserer sig p� et mindre udsnit af den befolkning, de gerne vil sige noget om. Der er typisk omkring 1000-1200 v�lgere i opinionsm�linger. I en opinionsm�ling tr�kkes nogle v�lgere ud, hvis svar udg�r stikpr�vens resultater. Opinionsm�linger er godt stof i medierne og der er flere historier hver m�ned om partiernes v�lgertilslutning.

Opinionsm�lingerne og historierne koncentreres om perioder op til Folketingsvalg, EU-valg eller kommunalvalg, hvor der skal foretages et egentligt valg. Men ogs� perioder med begivenheder af politisk interesse p� Christiansborg eller i partierne medf�rer meningsm�linger. Endelig er der mediernes egen rytme, der kan give anledning til meningsm�linger enten i faste intervaller, eller som del af den politiske d�kning.

Opinionsm�linger foretages i praksis af institutter som Gallup, Vilstrup, Ramb�ll, Megafon, Greens, Catin�t m.fl. Hvert medie samarbejder med �t af institutterne om at offentligg�re meningsm�linger. I 2006 arbejder Berlingske Tidende sammen med Gallup, Politiken sammen med Vilstrup, Jyllands-Posten sammen med Ramb�ll, Megafon sammen med TV2, Greens sammen med B�rsen, Catin�t sammen med Ritzau.

Der er ikke overraskende en indbydes konkurrence mellem institutterne om at lave de bedste m�linger. Ikke blot er det vigtigt for instituttet selv. Det er ogs� vigtigt for det medie, der offentligg�r m�lingerne. Ofte pr�senterer flere medier med f� dages mellemrum resultater fra opinionsm�linger, ogs� kaldes pr�vevalg, der dermed kan sammenlignes, og forskellen p� partiernes tilslutning i de forskellige m�linger bliver tydelig. Nogle udbredte holdninger til opinionsm�linger er:

At opinionsm�linger er et pr�cist udtryk for, hvordan v�lgertilslutningen er netop nu. Det er forkert.

At partiernes tilslutning er en direkte sammenl�gning af stemmerne i opinionsm�lingen. Det er forkert.

At der skal v�re 1000 i en opinionsm�ling, f�r den er repr�sentativ. Det er forkert.

At antallet, der skal v�re i opinionsm�lingen, afh�nger af hvor mange, der er i befolkningen. Det er forkert.

At de forskellige partiers tilslutning i en opinionsm�ling kan forudsiges med samme sikkerhed. Det er forkert.

Faktisk burde opinionsm�linger, som de anvendes af medierne, v�re mere omstridte end tilf�ldet er. Der h�res kritiske r�ster fra politikere, is�r n�r m�lingerne viser tilbagegang for deres parti. Og der h�res kritik fra nogle f� forskere. Men generelt accepteres meningsm�lingerne, og de bidrager v�sentligt til et billede af partiernes indbyrdes styrkeforhold og som succesm�l for partiernes strategier og taktik.

Journalistisk relevans
Sikkerhedsintervaller kan nemt beregnes, s� vanskeligheden ikke l�ngere beh�ver v�re en undskyldning for journalister for ikke at anvende dem. Samtidig lader det sig let afg�re, om resultaterne i for eksempel opinionsm�linger er udtryk for faktiske �ndringer eller der blot er tale om statistisk sl�r.

Metoder til beregning af konfidensinterval
Konfidensberegningen vedr�rer den mest almindelige m�de at opg�re data p� i opinionsm�linger og andre stikpr�ver. Det vil sige, at data opg�res som andele i procenter. (Fx partiet Venstre f�r 35 procent af stemmerne).

Konfidensberegningen kan kun anvendes, n�r data er p� nominal- og ordinalniveau. Det vil sige, at data er opgjort i relative frekvenser i procent (f. eks. 25 % vil stemme p� Socialdemokratiet). Hvis data er p� intervalniveau skal der anvendes konfidensinterval ved gennemsnit.

L�s mere om:
Konfidensinterval ved andele

Konfidensinterval ved gennemsnit

Document Actions

Beregning af konfidensinterval

Søg

Temasider om samme emne

Læs mere